Compară cele două fracții ordinare - 100.333/90.302 și - 100.335/90.308, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.333/90.302 și - 100.335/90.308 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.333/90.302 și - 100.335/90.308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.333/90.302
- 100.333/90.302 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.333 este număr prim.
- 90.302 = 2 × 163 × 277
- CMMDC (100.333; 90.302) = 1
Fracția: - 100.335/90.308
- 100.335/90.308 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.335 = 3 × 5 × 6.689
- 90.308 = 22 × 107 × 211
- CMMDC (100.335; 90.308) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.302 = 2 × 163 × 277
90.308 = 22 × 107 × 211
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90302, 90308) = 22 × 107 × 163 × 211 × 277 = 4.077.496.508
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.333/90.302 ⟶ 4.077.496.508 : 90.302 = (22 × 107 × 163 × 211 × 277) : (2 × 163 × 277) = 45.154
- 100.335/90.308 ⟶ 4.077.496.508 : 90.308 = (22 × 107 × 163 × 211 × 277) : (22 × 107 × 211) = 45.151
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.333/90.302 = - (45.154 × 100.333)/(45.154 × 90.302) = - 4.530.436.282/4.077.496.508
- 100.335/90.308 = - (45.151 × 100.335)/(45.151 × 90.308) = - 4.530.225.585/4.077.496.508
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.530.436.282/4.077.496.508 < - 4.530.225.585/4.077.496.508
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.333/90.302 < - 100.335/90.308
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: