Compară cele două fracții ordinare - 100.330/90.311 și - 100.335/90.319, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.330/90.311 și - 100.335/90.319 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.330/90.311 și - 100.335/90.319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.330/90.311
- 100.330/90.311 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.330 = 2 × 5 × 79 × 127
- 90.311 = 13 × 6.947
- CMMDC (100.330; 90.311) = 1
Fracția: - 100.335/90.319
- 100.335/90.319 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.335 = 3 × 5 × 6.689
- 90.319 = 181 × 499
- CMMDC (100.335; 90.319) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.330 = 2 × 5 × 79 × 127
100.335 = 3 × 5 × 6.689
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100330, 100335) = 2 × 3 × 5 × 79 × 127 × 6.689 = 2.013.322.110
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.330/90.311 ⟶ 2.013.322.110 : 100.330 = (2 × 3 × 5 × 79 × 127 × 6.689) : (2 × 5 × 79 × 127) = 20.067
- 100.335/90.319 ⟶ 2.013.322.110 : 100.335 = (2 × 3 × 5 × 79 × 127 × 6.689) : (3 × 5 × 6.689) = 20.066
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.330/90.311 = - (20.067 × 100.330)/(20.067 × 90.311) = - 2.013.322.110/1.812.270.837
- 100.335/90.319 = - (20.066 × 100.335)/(20.066 × 90.319) = - 2.013.322.110/1.812.341.054
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 2.013.322.110/1.812.270.837 < - 2.013.322.110/1.812.341.054
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.330/90.311 < - 100.335/90.319
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: