Compară cele două fracții ordinare - 100.330/90.299 și - 100.339/90.306, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.330/90.299 și - 100.339/90.306 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.330/90.299 și - 100.339/90.306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.330/90.299
- 100.330/90.299 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.330 = 2 × 5 × 79 × 127
- 90.299 = 11 × 8.209
- CMMDC (100.330; 90.299) = 1
Fracția: - 100.339/90.306
- 100.339/90.306 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.339 = 19 × 5.281
- 90.306 = 2 × 32 × 29 × 173
- CMMDC (100.339; 90.306) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.299 = 11 × 8.209
90.306 = 2 × 32 × 29 × 173
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90299, 90306) = 2 × 32 × 11 × 29 × 173 × 8.209 = 8.154.541.494
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.330/90.299 ⟶ 8.154.541.494 : 90.299 = (2 × 32 × 11 × 29 × 173 × 8.209) : (11 × 8.209) = 90.306
- 100.339/90.306 ⟶ 8.154.541.494 : 90.306 = (2 × 32 × 11 × 29 × 173 × 8.209) : (2 × 32 × 29 × 173) = 90.299
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.330/90.299 = - (90.306 × 100.330)/(90.306 × 90.299) = - 9.060.400.980/8.154.541.494
- 100.339/90.306 = - (90.299 × 100.339)/(90.299 × 90.306) = - 9.060.511.361/8.154.541.494
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.060.511.361/8.154.541.494 < - 9.060.400.980/8.154.541.494
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.339/90.306 < - 100.330/90.299
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: