Compară cele două fracții ordinare - 100.328/90.295 și - 100.336/90.305, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.328/90.295 și - 100.336/90.305 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.328/90.295 și - 100.336/90.305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.328/90.295
- 100.328/90.295 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.328 = 23 × 12.541
- 90.295 = 5 × 18.059
- CMMDC (100.328; 90.295) = 1
Fracția: - 100.336/90.305
- 100.336/90.305 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.336 = 24 × 6.271
- 90.305 = 5 × 18.061
- CMMDC (100.336; 90.305) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.328 = 23 × 12.541
100.336 = 24 × 6.271
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100328, 100336) = 24 × 6.271 × 12.541 = 1.258.313.776
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.328/90.295 ⟶ 1.258.313.776 : 100.328 = (24 × 6.271 × 12.541) : (23 × 12.541) = 12.542
- 100.336/90.305 ⟶ 1.258.313.776 : 100.336 = (24 × 6.271 × 12.541) : (24 × 6.271) = 12.541
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.328/90.295 = - (12.542 × 100.328)/(12.542 × 90.295) = - 1.258.313.776/1.132.479.890
- 100.336/90.305 = - (12.541 × 100.336)/(12.541 × 90.305) = - 1.258.313.776/1.132.515.005
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 1.258.313.776/1.132.479.890 < - 1.258.313.776/1.132.515.005
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.328/90.295 < - 100.336/90.305
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: