Compară cele două fracții ordinare - 100.326/90.313 și - 100.328/90.315, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.326/90.313 și - 100.328/90.315 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.326/90.313 și - 100.328/90.315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.326/90.313
- 100.326/90.313 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.326 = 2 × 3 × 23 × 727
- 90.313 este număr prim.
- CMMDC (100.326; 90.313) = 1
Fracția: - 100.328/90.315
- 100.328/90.315 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.328 = 23 × 12.541
- 90.315 = 34 × 5 × 223
- CMMDC (100.328; 90.315) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.326 = 2 × 3 × 23 × 727
100.328 = 23 × 12.541
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100326, 100328) = 23 × 3 × 23 × 727 × 12.541 = 5.032.753.464
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.326/90.313 ⟶ 5.032.753.464 : 100.326 = (23 × 3 × 23 × 727 × 12.541) : (2 × 3 × 23 × 727) = 50.164
- 100.328/90.315 ⟶ 5.032.753.464 : 100.328 = (23 × 3 × 23 × 727 × 12.541) : (23 × 12.541) = 50.163
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.326/90.313 = - (50.164 × 100.326)/(50.164 × 90.313) = - 5.032.753.464/4.530.461.332
- 100.328/90.315 = - (50.163 × 100.328)/(50.163 × 90.315) = - 5.032.753.464/4.530.471.345
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 5.032.753.464/4.530.461.332 < - 5.032.753.464/4.530.471.345
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.326/90.313 < - 100.328/90.315
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: