Compară cele două fracții ordinare - 100.318/90.297 și - 100.323/90.302, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.318/90.297 și - 100.323/90.302 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.318/90.297 și - 100.323/90.302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.318/90.297
- 100.318/90.297 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.318 = 2 × 50.159
- 90.297 = 32 × 79 × 127
- CMMDC (100.318; 90.297) = 1
Fracția: - 100.323/90.302
- 100.323/90.302 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.323 = 32 × 71 × 157
- 90.302 = 2 × 163 × 277
- CMMDC (100.323; 90.302) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.297 = 32 × 79 × 127
90.302 = 2 × 163 × 277
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90297, 90302) = 2 × 32 × 79 × 127 × 163 × 277 = 8.153.999.694
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.318/90.297 ⟶ 8.153.999.694 : 90.297 = (2 × 32 × 79 × 127 × 163 × 277) : (32 × 79 × 127) = 90.302
- 100.323/90.302 ⟶ 8.153.999.694 : 90.302 = (2 × 32 × 79 × 127 × 163 × 277) : (2 × 163 × 277) = 90.297
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.318/90.297 = - (90.302 × 100.318)/(90.302 × 90.297) = - 9.058.916.036/8.153.999.694
- 100.323/90.302 = - (90.297 × 100.323)/(90.297 × 90.302) = - 9.058.865.931/8.153.999.694
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.058.916.036/8.153.999.694 < - 9.058.865.931/8.153.999.694
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.318/90.297 < - 100.323/90.302
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: