Compară cele două fracții ordinare - 100.317/90.290 și - 100.319/90.292, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.317/90.290 și - 100.319/90.292 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.317/90.290 și - 100.319/90.292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.317/90.290
- 100.317/90.290 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.317 = 3 × 7 × 17 × 281
- 90.290 = 2 × 5 × 9.029
- CMMDC (100.317; 90.290) = 1
Fracția: - 100.319/90.292
- 100.319/90.292 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.319 = 43 × 2.333
- 90.292 = 22 × 22.573
- CMMDC (100.319; 90.292) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.290 = 2 × 5 × 9.029
90.292 = 22 × 22.573
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90290, 90292) = 22 × 5 × 9.029 × 22.573 = 4.076.232.340
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.317/90.290 ⟶ 4.076.232.340 : 90.290 = (22 × 5 × 9.029 × 22.573) : (2 × 5 × 9.029) = 45.146
- 100.319/90.292 ⟶ 4.076.232.340 : 90.292 = (22 × 5 × 9.029 × 22.573) : (22 × 22.573) = 45.145
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.317/90.290 = - (45.146 × 100.317)/(45.146 × 90.290) = - 4.528.911.282/4.076.232.340
- 100.319/90.292 = - (45.145 × 100.319)/(45.145 × 90.292) = - 4.528.901.255/4.076.232.340
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.528.911.282/4.076.232.340 < - 4.528.901.255/4.076.232.340
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.317/90.290 < - 100.319/90.292
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: