Compară cele două fracții ordinare - 100.314/90.278 și - 100.320/90.285, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile - 100.314/90.278 și - 100.320/90.285 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.314/90.278 și - 100.320/90.285

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: - 100.314/90.278

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100.314 = 2 × 32 × 5.573
  • 90.278 = 2 × 45.139
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100.314; 90.278) = 2

- 100.314/90.278 = - (100.314 : 2)/(90.278 : 2) = - 50.157/45.139


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.314/90.278 = - (2 × 32 × 5.573)/(2 × 45.139) = - ((2 × 32 × 5.573) : 2)/((2 × 45.139) : 2) = - 50.157/45.139



Fracția: - 100.320/90.285

  • 100.320 = 25 × 3 × 5 × 11 × 19
  • 90.285 = 3 × 5 × 13 × 463
  • CMMDC (100.320; 90.285) = 3 × 5 = 15

- 100.320/90.285 = - (100.320 : 15)/(90.285 : 15) = - 6.688/6.019


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.320/90.285 = - (25 × 3 × 5 × 11 × 19)/(3 × 5 × 13 × 463) = - ((25 × 3 × 5 × 11 × 19) : (3 × 5))/((3 × 5 × 13 × 463) : (3 × 5)) = - 6.688/6.019




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

45.139 este număr prim.

6.019 = 13 × 463


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (45139, 6019) = 13 × 463 × 45.139 = 271.691.641



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 50.157/45.139 ⟶ 271.691.641 : 45.139 = (13 × 463 × 45.139) : 45.139 = 6.019

- 6.688/6.019 ⟶ 271.691.641 : 6.019 = (13 × 463 × 45.139) : (13 × 463) = 45.139



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

- 50.157/45.139 = - (6.019 × 50.157)/(6.019 × 45.139) = - 301.894.983/271.691.641

- 6.688/6.019 = - (45.139 × 6.688)/(45.139 × 6.019) = - 301.889.632/271.691.641



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 301.894.983/271.691.641 < - 301.889.632/271.691.641

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.314/90.278 < - 100.320/90.285

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
100.320/90.285 și 100.322/90.288

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: