Compară cele două fracții ordinare - 100.312/90.280 și - 100.317/90.287, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile - 100.312/90.280 și - 100.317/90.287 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.312/90.280 și - 100.317/90.287

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: - 100.312/90.280

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100.312 = 23 × 12.539
  • 90.280 = 23 × 5 × 37 × 61
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100.312; 90.280) = 23 = 8

- 100.312/90.280 = - (100.312 : 8)/(90.280 : 8) = - 12.539/11.285


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.312/90.280 = - (23 × 12.539)/(23 × 5 × 37 × 61) = - ((23 × 12.539) : 23)/((23 × 5 × 37 × 61) : 23) = - 12.539/11.285



Fracția: - 100.317/90.287

  • 100.317 = 3 × 7 × 17 × 281
  • 90.287 = 17 × 47 × 113
  • CMMDC (100.317; 90.287) = 17

- 100.317/90.287 = - (100.317 : 17)/(90.287 : 17) = - 5.901/5.311


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.317/90.287 = - (3 × 7 × 17 × 281)/(17 × 47 × 113) = - ((3 × 7 × 17 × 281) : 17)/((17 × 47 × 113) : 17) = - 5.901/5.311




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

11.285 = 5 × 37 × 61

5.311 = 47 × 113


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (11285, 5311) = 5 × 37 × 47 × 61 × 113 = 59.934.635



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 12.539/11.285 ⟶ 59.934.635 : 11.285 = (5 × 37 × 47 × 61 × 113) : (5 × 37 × 61) = 5.311

- 5.901/5.311 ⟶ 59.934.635 : 5.311 = (5 × 37 × 47 × 61 × 113) : (47 × 113) = 11.285



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

- 12.539/11.285 = - (5.311 × 12.539)/(5.311 × 11.285) = - 66.594.629/59.934.635

- 5.901/5.311 = - (11.285 × 5.901)/(11.285 × 5.311) = - 66.592.785/59.934.635



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 66.594.629/59.934.635 < - 66.592.785/59.934.635

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.312/90.280 < - 100.317/90.287

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
100.317/90.287 și 100.322/90.296

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: