Compară cele două fracții ordinare - 100.311/90.280 și - 100.319/90.289, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.311/90.280 și - 100.319/90.289 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.311/90.280 și - 100.319/90.289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.311/90.280
- 100.311/90.280 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.311 = 3 × 29 × 1.153
- 90.280 = 23 × 5 × 37 × 61
- CMMDC (100.311; 90.280) = 1
Fracția: - 100.319/90.289
- 100.319/90.289 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.319 = 43 × 2.333
- 90.289 este număr prim.
- CMMDC (100.319; 90.289) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.280 = 23 × 5 × 37 × 61
90.289 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90280, 90289) = 23 × 5 × 37 × 61 × 90.289 = 8.151.290.920
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.311/90.280 ⟶ 8.151.290.920 : 90.280 = (23 × 5 × 37 × 61 × 90.289) : (23 × 5 × 37 × 61) = 90.289
- 100.319/90.289 ⟶ 8.151.290.920 : 90.289 = (23 × 5 × 37 × 61 × 90.289) : 90.289 = 90.280
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.311/90.280 = - (90.289 × 100.311)/(90.289 × 90.280) = - 9.056.979.879/8.151.290.920
- 100.319/90.289 = - (90.280 × 100.319)/(90.280 × 90.289) = - 9.056.799.320/8.151.290.920
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.056.979.879/8.151.290.920 < - 9.056.799.320/8.151.290.920
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.311/90.280 < - 100.319/90.289
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: