Compară cele două fracții ordinare - 100.310/90.291 și - 100.315/90.294, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.310/90.291 și - 100.315/90.294 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.310/90.291 și - 100.315/90.294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.310/90.291
- 100.310/90.291 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.310 = 2 × 5 × 7 × 1.433
- 90.291 = 3 × 30.097
- CMMDC (100.310; 90.291) = 1
Fracția: - 100.315/90.294
- 100.315/90.294 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.315 = 5 × 20.063
- 90.294 = 2 × 3 × 101 × 149
- CMMDC (100.315; 90.294) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.310 = 2 × 5 × 7 × 1.433
100.315 = 5 × 20.063
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100310, 100315) = 2 × 5 × 7 × 1.433 × 20.063 = 2.012.519.530
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.310/90.291 ⟶ 2.012.519.530 : 100.310 = (2 × 5 × 7 × 1.433 × 20.063) : (2 × 5 × 7 × 1.433) = 20.063
- 100.315/90.294 ⟶ 2.012.519.530 : 100.315 = (2 × 5 × 7 × 1.433 × 20.063) : (5 × 20.063) = 20.062
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.310/90.291 = - (20.063 × 100.310)/(20.063 × 90.291) = - 2.012.519.530/1.811.508.333
- 100.315/90.294 = - (20.062 × 100.315)/(20.062 × 90.294) = - 2.012.519.530/1.811.478.228
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 2.012.519.530/1.811.478.228 < - 2.012.519.530/1.811.508.333
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.315/90.294 < - 100.310/90.291
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: