Compară cele două fracții ordinare - 100.304/90.281 și - 100.312/90.289, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.304/90.281 și - 100.312/90.289 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.304/90.281 și - 100.312/90.289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.304/90.281
- 100.304/90.281 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.304 = 24 × 6.269
- 90.281 este număr prim.
- CMMDC (100.304; 90.281) = 1
Fracția: - 100.312/90.289
- 100.312/90.289 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.312 = 23 × 12.539
- 90.289 este număr prim.
- CMMDC (100.312; 90.289) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.304 = 24 × 6.269
100.312 = 23 × 12.539
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100304, 100312) = 24 × 6.269 × 12.539 = 1.257.711.856
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.304/90.281 ⟶ 1.257.711.856 : 100.304 = (24 × 6.269 × 12.539) : (24 × 6.269) = 12.539
- 100.312/90.289 ⟶ 1.257.711.856 : 100.312 = (24 × 6.269 × 12.539) : (23 × 12.539) = 12.538
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.304/90.281 = - (12.539 × 100.304)/(12.539 × 90.281) = - 1.257.711.856/1.132.033.459
- 100.312/90.289 = - (12.538 × 100.312)/(12.538 × 90.289) = - 1.257.711.856/1.132.043.482
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 1.257.711.856/1.132.033.459 < - 1.257.711.856/1.132.043.482
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.304/90.281 < - 100.312/90.289
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: