Compară cele două fracții ordinare - 100.301/90.273 și - 100.311/90.278, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.301/90.273 și - 100.311/90.278 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.301/90.273 și - 100.311/90.278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.301/90.273
- 100.301/90.273 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.301 = 19 × 5.279
- 90.273 = 3 × 30.091
- CMMDC (100.301; 90.273) = 1
Fracția: - 100.311/90.278
- 100.311/90.278 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.311 = 3 × 29 × 1.153
- 90.278 = 2 × 45.139
- CMMDC (100.311; 90.278) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.273 = 3 × 30.091
90.278 = 2 × 45.139
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90273, 90278) = 2 × 3 × 30.091 × 45.139 = 8.149.665.894
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.301/90.273 ⟶ 8.149.665.894 : 90.273 = (2 × 3 × 30.091 × 45.139) : (3 × 30.091) = 90.278
- 100.311/90.278 ⟶ 8.149.665.894 : 90.278 = (2 × 3 × 30.091 × 45.139) : (2 × 45.139) = 90.273
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.301/90.273 = - (90.278 × 100.301)/(90.278 × 90.273) = - 9.054.973.678/8.149.665.894
- 100.311/90.278 = - (90.273 × 100.311)/(90.273 × 90.278) = - 9.055.374.903/8.149.665.894
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.055.374.903/8.149.665.894 < - 9.054.973.678/8.149.665.894
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.311/90.278 < - 100.301/90.273
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: