Compară cele două fracții ordinare - 100.295/90.277 și - 100.301/90.280, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.295/90.277 și - 100.301/90.280 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.295/90.277 și - 100.301/90.280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.295/90.277
- 100.295/90.277 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.295 = 5 × 13 × 1.543
- 90.277 = 11 × 29 × 283
- CMMDC (100.295; 90.277) = 1
Fracția: - 100.301/90.280
- 100.301/90.280 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.301 = 19 × 5.279
- 90.280 = 23 × 5 × 37 × 61
- CMMDC (100.301; 90.280) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.277 = 11 × 29 × 283
90.280 = 23 × 5 × 37 × 61
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90277, 90280) = 23 × 5 × 11 × 29 × 37 × 61 × 283 = 8.150.207.560
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.295/90.277 ⟶ 8.150.207.560 : 90.277 = (23 × 5 × 11 × 29 × 37 × 61 × 283) : (11 × 29 × 283) = 90.280
- 100.301/90.280 ⟶ 8.150.207.560 : 90.280 = (23 × 5 × 11 × 29 × 37 × 61 × 283) : (23 × 5 × 37 × 61) = 90.277
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.295/90.277 = - (90.280 × 100.295)/(90.280 × 90.277) = - 9.054.632.600/8.150.207.560
- 100.301/90.280 = - (90.277 × 100.301)/(90.277 × 90.280) = - 9.054.873.377/8.150.207.560
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.054.873.377/8.150.207.560 < - 9.054.632.600/8.150.207.560
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.301/90.280 < - 100.295/90.277
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: