Compară cele două fracții ordinare - 100.261/90.252 și - 100.269/90.254, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.261/90.252 și - 100.269/90.254 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.261/90.252 și - 100.269/90.254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.261/90.252
- 100.261/90.252 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.261 = 7 × 14.323
- 90.252 = 22 × 32 × 23 × 109
- CMMDC (100.261; 90.252) = 1
Fracția: - 100.269/90.254
- 100.269/90.254 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.269 = 32 × 13 × 857
- 90.254 = 2 × 45.127
- CMMDC (100.269; 90.254) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.252 = 22 × 32 × 23 × 109
90.254 = 2 × 45.127
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90252, 90254) = 22 × 32 × 23 × 109 × 45.127 = 4.072.802.004
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.261/90.252 ⟶ 4.072.802.004 : 90.252 = (22 × 32 × 23 × 109 × 45.127) : (22 × 32 × 23 × 109) = 45.127
- 100.269/90.254 ⟶ 4.072.802.004 : 90.254 = (22 × 32 × 23 × 109 × 45.127) : (2 × 45.127) = 45.126
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.261/90.252 = - (45.127 × 100.261)/(45.127 × 90.252) = - 4.524.478.147/4.072.802.004
- 100.269/90.254 = - (45.126 × 100.269)/(45.126 × 90.254) = - 4.524.738.894/4.072.802.004
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.524.738.894/4.072.802.004 < - 4.524.478.147/4.072.802.004
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.269/90.254 < - 100.261/90.252
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: