Compară cele două fracții ordinare - 100.193/90.196 și - 100.203/90.206, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.193/90.196 și - 100.203/90.206 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.193/90.196 și - 100.203/90.206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.193/90.196
- 100.193/90.196 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.193 este număr prim.
- 90.196 = 22 × 22.549
- CMMDC (100.193; 90.196) = 1
Fracția: - 100.203/90.206
- 100.203/90.206 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.203 = 3 × 127 × 263
- 90.206 = 2 × 23 × 37 × 53
- CMMDC (100.203; 90.206) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.196 = 22 × 22.549
90.206 = 2 × 23 × 37 × 53
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90196, 90206) = 22 × 23 × 37 × 53 × 22.549 = 4.068.110.188
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.193/90.196 ⟶ 4.068.110.188 : 90.196 = (22 × 23 × 37 × 53 × 22.549) : (22 × 22.549) = 45.103
- 100.203/90.206 ⟶ 4.068.110.188 : 90.206 = (22 × 23 × 37 × 53 × 22.549) : (2 × 23 × 37 × 53) = 45.098
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.193/90.196 = - (45.103 × 100.193)/(45.103 × 90.196) = - 4.519.004.879/4.068.110.188
- 100.203/90.206 = - (45.098 × 100.203)/(45.098 × 90.206) = - 4.518.954.894/4.068.110.188
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.519.004.879/4.068.110.188 < - 4.518.954.894/4.068.110.188
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.193/90.196 < - 100.203/90.206
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: