Compară cele două fracții ordinare - 100.171/90.173 și - 100.178/90.179, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.171/90.173 și - 100.178/90.179 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.171/90.173 și - 100.178/90.179
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.171/90.173
- 100.171/90.173 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.171 = 109 × 919
- 90.173 este număr prim.
- CMMDC (100.171; 90.173) = 1
Fracția: - 100.178/90.179
- 100.178/90.179 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.178 = 2 × 13 × 3.853
- 90.179 = 31 × 2.909
- CMMDC (100.178; 90.179) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.173 este număr prim.
90.179 = 31 × 2.909
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90173, 90179) = 31 × 2.909 × 90.173 = 8.131.710.967
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.171/90.173 ⟶ 8.131.710.967 : 90.173 = (31 × 2.909 × 90.173) : 90.173 = 90.179
- 100.178/90.179 ⟶ 8.131.710.967 : 90.179 = (31 × 2.909 × 90.173) : (31 × 2.909) = 90.173
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.171/90.173 = - (90.179 × 100.171)/(90.179 × 90.173) = - 9.033.320.609/8.131.710.967
- 100.178/90.179 = - (90.173 × 100.178)/(90.173 × 90.179) = - 9.033.350.794/8.131.710.967
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.033.350.794/8.131.710.967 < - 9.033.320.609/8.131.710.967
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.178/90.179 < - 100.171/90.173
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: