Compară cele două fracții ordinare - 100.163/90.169 și - 100.171/90.173, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.163/90.169 și - 100.171/90.173 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.163/90.169 și - 100.171/90.173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.163/90.169
- 100.163/90.169 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.163 = 7 × 41 × 349
- 90.169 = 37 × 2.437
- CMMDC (100.163; 90.169) = 1
Fracția: - 100.171/90.173
- 100.171/90.173 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.171 = 109 × 919
- 90.173 este număr prim.
- CMMDC (100.171; 90.173) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.169 = 37 × 2.437
90.173 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90169, 90173) = 37 × 2.437 × 90.173 = 8.130.809.237
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.163/90.169 ⟶ 8.130.809.237 : 90.169 = (37 × 2.437 × 90.173) : (37 × 2.437) = 90.173
- 100.171/90.173 ⟶ 8.130.809.237 : 90.173 = (37 × 2.437 × 90.173) : 90.173 = 90.169
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.163/90.169 = - (90.173 × 100.163)/(90.173 × 90.169) = - 9.031.998.199/8.130.809.237
- 100.171/90.173 = - (90.169 × 100.171)/(90.169 × 90.173) = - 9.032.318.899/8.130.809.237
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.032.318.899/8.130.809.237 < - 9.031.998.199/8.130.809.237
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.171/90.173 < - 100.163/90.169
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: