Compară cele două fracții ordinare - 100.148/90.147 și - 100.155/90.157, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.148/90.147 și - 100.155/90.157 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.148/90.147 și - 100.155/90.157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.148/90.147
- 100.148/90.147 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.148 = 22 × 25.037
- 90.147 = 3 × 151 × 199
- CMMDC (100.148; 90.147) = 1
Fracția: - 100.155/90.157
- 100.155/90.157 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.155 = 3 × 5 × 11 × 607
- 90.157 = 89 × 1.013
- CMMDC (100.155; 90.157) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.147 = 3 × 151 × 199
90.157 = 89 × 1.013
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90147, 90157) = 3 × 89 × 151 × 199 × 1.013 = 8.127.383.079
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.148/90.147 ⟶ 8.127.383.079 : 90.147 = (3 × 89 × 151 × 199 × 1.013) : (3 × 151 × 199) = 90.157
- 100.155/90.157 ⟶ 8.127.383.079 : 90.157 = (3 × 89 × 151 × 199 × 1.013) : (89 × 1.013) = 90.147
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.148/90.147 = - (90.157 × 100.148)/(90.157 × 90.147) = - 9.029.043.236/8.127.383.079
- 100.155/90.157 = - (90.147 × 100.155)/(90.147 × 90.157) = - 9.028.672.785/8.127.383.079
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.029.043.236/8.127.383.079 < - 9.028.672.785/8.127.383.079
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.148/90.147 < - 100.155/90.157
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: