Compară cele două fracții ordinare - 100.141/100.145 și - 100.148/100.151, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.141/100.145 și - 100.148/100.151 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.141/100.145 și - 100.148/100.151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.141/100.145
- 100.141/100.145 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.141 = 239 × 419
- 100.145 = 5 × 20.029
- CMMDC (100.141; 100.145) = 1
Fracția: - 100.148/100.151
- 100.148/100.151 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.148 = 22 × 25.037
- 100.151 este număr prim.
- CMMDC (100.148; 100.151) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.141 = 239 × 419
100.148 = 22 × 25.037
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100141, 100148) = 22 × 239 × 419 × 25.037 = 10.028.920.868
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.141/100.145 ⟶ 10.028.920.868 : 100.141 = (22 × 239 × 419 × 25.037) : (239 × 419) = 100.148
- 100.148/100.151 ⟶ 10.028.920.868 : 100.148 = (22 × 239 × 419 × 25.037) : (22 × 25.037) = 100.141
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.141/100.145 = - (100.148 × 100.141)/(100.148 × 100.145) = - 10.028.920.868/10.029.321.460
- 100.148/100.151 = - (100.141 × 100.148)/(100.141 × 100.151) = - 10.028.920.868/10.029.221.291
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.028.920.868/10.029.221.291 < - 10.028.920.868/10.029.321.460
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.148/100.151 < - 100.141/100.145
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: