Compară cele două fracții ordinare - 100.136/90.130 și - 100.142/90.132, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile - 100.136/90.130 și - 100.142/90.132 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.136/90.130 și - 100.142/90.132

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: - 100.136/90.130

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100.136 = 23 × 12.517
  • 90.130 = 2 × 5 × 9.013
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100.136; 90.130) = 2

- 100.136/90.130 = - (100.136 : 2)/(90.130 : 2) = - 50.068/45.065


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.136/90.130 = - (23 × 12.517)/(2 × 5 × 9.013) = - ((23 × 12.517) : 2)/((2 × 5 × 9.013) : 2) = - 50.068/45.065



Fracția: - 100.142/90.132

  • 100.142 = 2 × 7 × 23 × 311
  • 90.132 = 22 × 3 × 7 × 29 × 37
  • CMMDC (100.142; 90.132) = 2 × 7 = 14

- 100.142/90.132 = - (100.142 : 14)/(90.132 : 14) = - 7.153/6.438


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.142/90.132 = - (2 × 7 × 23 × 311)/(22 × 3 × 7 × 29 × 37) = - ((2 × 7 × 23 × 311) : (2 × 7))/((22 × 3 × 7 × 29 × 37) : (2 × 7)) = - 7.153/6.438




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

45.065 = 5 × 9.013

6.438 = 2 × 3 × 29 × 37


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (45065, 6438) = 2 × 3 × 5 × 29 × 37 × 9.013 = 290.128.470



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 50.068/45.065 ⟶ 290.128.470 : 45.065 = (2 × 3 × 5 × 29 × 37 × 9.013) : (5 × 9.013) = 6.438

- 7.153/6.438 ⟶ 290.128.470 : 6.438 = (2 × 3 × 5 × 29 × 37 × 9.013) : (2 × 3 × 29 × 37) = 45.065



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

- 50.068/45.065 = - (6.438 × 50.068)/(6.438 × 45.065) = - 322.337.784/290.128.470

- 7.153/6.438 = - (45.065 × 7.153)/(45.065 × 6.438) = - 322.349.945/290.128.470



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 322.349.945/290.128.470 < - 322.337.784/290.128.470

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.142/90.132 < - 100.136/90.130

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
100.142/90.132 și 100.146/90.139

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: