Compară cele două fracții ordinare - 100.119/100.094 și - 100.123/100.102, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.119/100.094 și - 100.123/100.102 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.119/100.094 și - 100.123/100.102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.119/100.094
- 100.119/100.094 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.119 = 3 × 23 × 1.451
- 100.094 = 2 × 50.047
- CMMDC (100.119; 100.094) = 1
Fracția: - 100.123/100.102
- 100.123/100.102 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.123 = 59 × 1.697
- 100.102 = 2 × 50.051
- CMMDC (100.123; 100.102) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.094 = 2 × 50.047
100.102 = 2 × 50.051
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100094, 100102) = 2 × 50.047 × 50.051 = 5.009.804.794
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.119/100.094 ⟶ 5.009.804.794 : 100.094 = (2 × 50.047 × 50.051) : (2 × 50.047) = 50.051
- 100.123/100.102 ⟶ 5.009.804.794 : 100.102 = (2 × 50.047 × 50.051) : (2 × 50.051) = 50.047
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.119/100.094 = - (50.051 × 100.119)/(50.051 × 100.094) = - 5.011.056.069/5.009.804.794
- 100.123/100.102 = - (50.047 × 100.123)/(50.047 × 100.102) = - 5.010.855.781/5.009.804.794
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 5.011.056.069/5.009.804.794 < - 5.010.855.781/5.009.804.794
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.119/100.094 < - 100.123/100.102
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: