Compară cele două fracții ordinare - 100.118/100.143 și - 100.126/100.147, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.118/100.143 și - 100.126/100.147 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.118/100.143 și - 100.126/100.147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.118/100.143
- 100.118/100.143 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.118 = 2 × 113 × 443
- 100.143 = 33 × 3.709
- CMMDC (100.118; 100.143) = 1
Fracția: - 100.126/100.147
- 100.126/100.147 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.126 = 2 × 13 × 3.851
- 100.147 = 17 × 43 × 137
- CMMDC (100.126; 100.147) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.118 = 2 × 113 × 443
100.126 = 2 × 13 × 3.851
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100118, 100126) = 2 × 13 × 113 × 443 × 3.851 = 5.012.207.434
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.118/100.143 ⟶ 5.012.207.434 : 100.118 = (2 × 13 × 113 × 443 × 3.851) : (2 × 113 × 443) = 50.063
- 100.126/100.147 ⟶ 5.012.207.434 : 100.126 = (2 × 13 × 113 × 443 × 3.851) : (2 × 13 × 3.851) = 50.059
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.118/100.143 = - (50.063 × 100.118)/(50.063 × 100.143) = - 5.012.207.434/5.013.459.009
- 100.126/100.147 = - (50.059 × 100.126)/(50.059 × 100.147) = - 5.012.207.434/5.013.258.673
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 5.012.207.434/5.013.258.673 < - 5.012.207.434/5.013.459.009
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.126/100.147 < - 100.118/100.143
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: