Compară cele două fracții ordinare - 100.108/100.115 și - 100.111/100.118, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.108/100.115 și - 100.111/100.118 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.108/100.115 și - 100.111/100.118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.108/100.115
- 100.108/100.115 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.108 = 22 × 29 × 863
- 100.115 = 5 × 20.023
- CMMDC (100.108; 100.115) = 1
Fracția: - 100.111/100.118
- 100.111/100.118 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.111 = 11 × 19 × 479
- 100.118 = 2 × 113 × 443
- CMMDC (100.111; 100.118) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.108 = 22 × 29 × 863
100.111 = 11 × 19 × 479
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100108, 100111) = 22 × 11 × 19 × 29 × 479 × 863 = 10.021.911.988
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.108/100.115 ⟶ 10.021.911.988 : 100.108 = (22 × 11 × 19 × 29 × 479 × 863) : (22 × 29 × 863) = 100.111
- 100.111/100.118 ⟶ 10.021.911.988 : 100.111 = (22 × 11 × 19 × 29 × 479 × 863) : (11 × 19 × 479) = 100.108
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.108/100.115 = - (100.111 × 100.108)/(100.111 × 100.115) = - 10.021.911.988/10.022.612.765
- 100.111/100.118 = - (100.108 × 100.111)/(100.108 × 100.118) = - 10.021.911.988/10.022.612.744
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.021.911.988/10.022.612.744 < - 10.021.911.988/10.022.612.765
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.111/100.118 < - 100.108/100.115
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: