Compară cele două fracții ordinare - 100.093/100.095 și - 100.097/100.099, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.093/100.095 și - 100.097/100.099 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.093/100.095 și - 100.097/100.099
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.093/100.095
- 100.093/100.095 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.093 = 7 × 79 × 181
- 100.095 = 3 × 5 × 6.673
- CMMDC (100.093; 100.095) = 1
Fracția: - 100.097/100.099
- 100.097/100.099 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.097 = 199 × 503
- 100.099 = 31 × 3.229
- CMMDC (100.097; 100.099) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.093 = 7 × 79 × 181
100.097 = 199 × 503
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100093, 100097) = 7 × 79 × 181 × 199 × 503 = 10.019.009.021
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.093/100.095 ⟶ 10.019.009.021 : 100.093 = (7 × 79 × 181 × 199 × 503) : (7 × 79 × 181) = 100.097
- 100.097/100.099 ⟶ 10.019.009.021 : 100.097 = (7 × 79 × 181 × 199 × 503) : (199 × 503) = 100.093
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.093/100.095 = - (100.097 × 100.093)/(100.097 × 100.095) = - 10.019.009.021/10.019.209.215
- 100.097/100.099 = - (100.093 × 100.097)/(100.093 × 100.099) = - 10.019.009.021/10.019.209.207
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.019.009.021/10.019.209.207 < - 10.019.009.021/10.019.209.215
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.097/100.099 < - 100.093/100.095
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: