Compară cele două fracții ordinare - 100.091/100.081 și - 100.099/100.090, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.091/100.081 și - 100.099/100.090 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.091/100.081 și - 100.099/100.090
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.091/100.081
- 100.091/100.081 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.091 = 101 × 991
- 100.081 = 41 × 2.441
- CMMDC (100.091; 100.081) = 1
Fracția: - 100.099/100.090
- 100.099/100.090 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.099 = 31 × 3.229
- 100.090 = 2 × 5 × 10.009
- CMMDC (100.099; 100.090) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.081 = 41 × 2.441
100.090 = 2 × 5 × 10.009
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100081, 100090) = 2 × 5 × 41 × 2.441 × 10.009 = 10.017.107.290
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.091/100.081 ⟶ 10.017.107.290 : 100.081 = (2 × 5 × 41 × 2.441 × 10.009) : (41 × 2.441) = 100.090
- 100.099/100.090 ⟶ 10.017.107.290 : 100.090 = (2 × 5 × 41 × 2.441 × 10.009) : (2 × 5 × 10.009) = 100.081
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.091/100.081 = - (100.090 × 100.091)/(100.090 × 100.081) = - 10.018.108.190/10.017.107.290
- 100.099/100.090 = - (100.081 × 100.099)/(100.081 × 100.090) = - 10.018.008.019/10.017.107.290
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.018.108.190/10.017.107.290 < - 10.018.008.019/10.017.107.290
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.091/100.081 < - 100.099/100.090
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: