Compară cele două fracții ordinare - 100.081/100.119 și - 100.087/100.123, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.081/100.119 și - 100.087/100.123 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.081/100.119 și - 100.087/100.123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.081/100.119
- 100.081/100.119 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.081 = 41 × 2.441
- 100.119 = 3 × 23 × 1.451
- CMMDC (100.081; 100.119) = 1
Fracția: - 100.087/100.123
- 100.087/100.123 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.087 = 13 × 7.699
- 100.123 = 59 × 1.697
- CMMDC (100.087; 100.123) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.081 = 41 × 2.441
100.087 = 13 × 7.699
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100081, 100087) = 13 × 41 × 2.441 × 7.699 = 10.016.807.047
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.081/100.119 ⟶ 10.016.807.047 : 100.081 = (13 × 41 × 2.441 × 7.699) : (41 × 2.441) = 100.087
- 100.087/100.123 ⟶ 10.016.807.047 : 100.087 = (13 × 41 × 2.441 × 7.699) : (13 × 7.699) = 100.081
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.081/100.119 = - (100.087 × 100.081)/(100.087 × 100.119) = - 10.016.807.047/10.020.610.353
- 100.087/100.123 = - (100.081 × 100.087)/(100.081 × 100.123) = - 10.016.807.047/10.020.409.963
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.016.807.047/10.020.409.963 < - 10.016.807.047/10.020.610.353
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.087/100.123 < - 100.081/100.119
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: