Compară cele două fracții ordinare - 100.080/100.078 și - 100.090/100.080, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile - 100.080/100.078 și - 100.090/100.080 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.080/100.078 și - 100.090/100.080

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: - 100.080/100.078

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100.080 = 24 × 32 × 5 × 139
  • 100.078 = 2 × 11 × 4.549
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100.080; 100.078) = 2

- 100.080/100.078 = - (100.080 : 2)/(100.078 : 2) = - 50.040/50.039


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.080/100.078 = - (24 × 32 × 5 × 139)/(2 × 11 × 4.549) = - ((24 × 32 × 5 × 139) : 2)/((2 × 11 × 4.549) : 2) = - 50.040/50.039



Fracția: - 100.090/100.080

  • 100.090 = 2 × 5 × 10.009
  • 100.080 = 24 × 32 × 5 × 139
  • CMMDC (100.090; 100.080) = 2 × 5 = 10

- 100.090/100.080 = - (100.090 : 10)/(100.080 : 10) = - 10.009/10.008


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.090/100.080 = - (2 × 5 × 10.009)/(24 × 32 × 5 × 139) = - ((2 × 5 × 10.009) : (2 × 5))/((24 × 32 × 5 × 139) : (2 × 5)) = - 10.009/10.008




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

50.039 = 11 × 4.549

10.008 = 23 × 32 × 139


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (50039, 10008) = 23 × 32 × 11 × 139 × 4.549 = 500.790.312



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 50.040/50.039 ⟶ 500.790.312 : 50.039 = (23 × 32 × 11 × 139 × 4.549) : (11 × 4.549) = 10.008

- 10.009/10.008 ⟶ 500.790.312 : 10.008 = (23 × 32 × 11 × 139 × 4.549) : (23 × 32 × 139) = 50.039



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

- 50.040/50.039 = - (10.008 × 50.040)/(10.008 × 50.039) = - 500.800.320/500.790.312

- 10.009/10.008 = - (50.039 × 10.009)/(50.039 × 10.008) = - 500.840.351/500.790.312



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 500.840.351/500.790.312 < - 500.800.320/500.790.312

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.090/100.080 < - 100.080/100.078

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 100.080/100.078 și - 100.087/100.084

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: