Compară cele două fracții ordinare - 100.076/100.050 și - 100.084/100.056, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile - 100.076/100.050 și - 100.084/100.056 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.076/100.050 și - 100.084/100.056

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: - 100.076/100.050

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100.076 = 22 × 127 × 197
  • 100.050 = 2 × 3 × 52 × 23 × 29
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100.076; 100.050) = 2

- 100.076/100.050 = - (100.076 : 2)/(100.050 : 2) = - 50.038/50.025


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.076/100.050 = - (22 × 127 × 197)/(2 × 3 × 52 × 23 × 29) = - ((22 × 127 × 197) : 2)/((2 × 3 × 52 × 23 × 29) : 2) = - 50.038/50.025



Fracția: - 100.084/100.056

  • 100.084 = 22 × 131 × 191
  • 100.056 = 23 × 3 × 11 × 379
  • CMMDC (100.084; 100.056) = 22 = 4

- 100.084/100.056 = - (100.084 : 4)/(100.056 : 4) = - 25.021/25.014


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.084/100.056 = - (22 × 131 × 191)/(23 × 3 × 11 × 379) = - ((22 × 131 × 191) : 22)/((23 × 3 × 11 × 379) : 22) = - 25.021/25.014




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

50.025 = 3 × 52 × 23 × 29

25.014 = 2 × 3 × 11 × 379


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (50025, 25014) = 2 × 3 × 52 × 11 × 23 × 29 × 379 = 417.108.450



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 50.038/50.025 ⟶ 417.108.450 : 50.025 = (2 × 3 × 52 × 11 × 23 × 29 × 379) : (3 × 52 × 23 × 29) = 8.338

- 25.021/25.014 ⟶ 417.108.450 : 25.014 = (2 × 3 × 52 × 11 × 23 × 29 × 379) : (2 × 3 × 11 × 379) = 16.675



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

- 50.038/50.025 = - (8.338 × 50.038)/(8.338 × 50.025) = - 417.216.844/417.108.450

- 25.021/25.014 = - (16.675 × 25.021)/(16.675 × 25.014) = - 417.225.175/417.108.450



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 417.225.175/417.108.450 < - 417.216.844/417.108.450

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.084/100.056 < - 100.076/100.050

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
100.084/100.056 și 100.088/100.059

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: