Compară cele două fracții ordinare - 100.074/100.069 și - 100.084/100.077, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.074/100.069 și - 100.084/100.077 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.074/100.069 și - 100.084/100.077
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.074/100.069
- 100.074/100.069 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.074 = 2 × 3 × 13 × 1.283
- 100.069 este număr prim.
- CMMDC (100.074; 100.069) = 1
Fracția: - 100.084/100.077
- 100.084/100.077 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.084 = 22 × 131 × 191
- 100.077 = 3 × 33.359
- CMMDC (100.084; 100.077) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.074 = 2 × 3 × 13 × 1.283
100.084 = 22 × 131 × 191
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100074, 100084) = 22 × 3 × 13 × 131 × 191 × 1.283 = 5.007.903.108
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.074/100.069 ⟶ 5.007.903.108 : 100.074 = (22 × 3 × 13 × 131 × 191 × 1.283) : (2 × 3 × 13 × 1.283) = 50.042
- 100.084/100.077 ⟶ 5.007.903.108 : 100.084 = (22 × 3 × 13 × 131 × 191 × 1.283) : (22 × 131 × 191) = 50.037
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.074/100.069 = - (50.042 × 100.074)/(50.042 × 100.069) = - 5.007.903.108/5.007.652.898
- 100.084/100.077 = - (50.037 × 100.084)/(50.037 × 100.077) = - 5.007.903.108/5.007.552.849
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 5.007.903.108/5.007.552.849 < - 5.007.903.108/5.007.652.898
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.084/100.077 < - 100.074/100.069
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: