Compară cele două fracții ordinare - 100.073/100.076 și - 100.077/100.079, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.073/100.076 și - 100.077/100.079 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.073/100.076 și - 100.077/100.079
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.073/100.076
- 100.073/100.076 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.073 = 19 × 23 × 229
- 100.076 = 22 × 127 × 197
- CMMDC (100.073; 100.076) = 1
Fracția: - 100.077/100.079
- 100.077/100.079 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.077 = 3 × 33.359
- 100.079 = 7 × 17 × 292
- CMMDC (100.077; 100.079) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.073 = 19 × 23 × 229
100.077 = 3 × 33.359
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100073, 100077) = 3 × 19 × 23 × 229 × 33.359 = 10.015.005.621
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.073/100.076 ⟶ 10.015.005.621 : 100.073 = (3 × 19 × 23 × 229 × 33.359) : (19 × 23 × 229) = 100.077
- 100.077/100.079 ⟶ 10.015.005.621 : 100.077 = (3 × 19 × 23 × 229 × 33.359) : (3 × 33.359) = 100.073
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.073/100.076 = - (100.077 × 100.073)/(100.077 × 100.076) = - 10.015.005.621/10.015.305.852
- 100.077/100.079 = - (100.073 × 100.077)/(100.073 × 100.079) = - 10.015.005.621/10.015.205.767
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.015.005.621/10.015.205.767 < - 10.015.005.621/10.015.305.852
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.077/100.079 < - 100.073/100.076
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: