Compară cele două fracții ordinare - 100.071/100.063 și - 100.079/100.068, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.071/100.063 și - 100.079/100.068 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.071/100.063 și - 100.079/100.068
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.071/100.063
- 100.071/100.063 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.071 = 32 × 11.119
- 100.063 = 47 × 2.129
- CMMDC (100.071; 100.063) = 1
Fracția: - 100.079/100.068
- 100.079/100.068 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.079 = 7 × 17 × 292
- 100.068 = 22 × 3 × 31 × 269
- CMMDC (100.079; 100.068) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.063 = 47 × 2.129
100.068 = 22 × 3 × 31 × 269
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100063, 100068) = 22 × 3 × 31 × 47 × 269 × 2.129 = 10.013.104.284
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.071/100.063 ⟶ 10.013.104.284 : 100.063 = (22 × 3 × 31 × 47 × 269 × 2.129) : (47 × 2.129) = 100.068
- 100.079/100.068 ⟶ 10.013.104.284 : 100.068 = (22 × 3 × 31 × 47 × 269 × 2.129) : (22 × 3 × 31 × 269) = 100.063
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.071/100.063 = - (100.068 × 100.071)/(100.068 × 100.063) = - 10.013.904.828/10.013.104.284
- 100.079/100.068 = - (100.063 × 100.079)/(100.063 × 100.068) = - 10.014.204.977/10.013.104.284
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.014.204.977/10.013.104.284 < - 10.013.904.828/10.013.104.284
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.079/100.068 < - 100.071/100.063
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: