Compară cele două fracții ordinare - 100.067/100.046 și - 100.075/100.051, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.067/100.046 și - 100.075/100.051 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.067/100.046 și - 100.075/100.051
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.067/100.046
- 100.067/100.046 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.067 = 112 × 827
- 100.046 = 2 × 50.023
- CMMDC (100.067; 100.046) = 1
Fracția: - 100.075/100.051
- 100.075/100.051 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.075 = 52 × 4.003
- 100.051 = 7 × 14.293
- CMMDC (100.075; 100.051) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.046 = 2 × 50.023
100.051 = 7 × 14.293
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100046, 100051) = 2 × 7 × 14.293 × 50.023 = 10.009.702.346
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.067/100.046 ⟶ 10.009.702.346 : 100.046 = (2 × 7 × 14.293 × 50.023) : (2 × 50.023) = 100.051
- 100.075/100.051 ⟶ 10.009.702.346 : 100.051 = (2 × 7 × 14.293 × 50.023) : (7 × 14.293) = 100.046
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.067/100.046 = - (100.051 × 100.067)/(100.051 × 100.046) = - 10.011.803.417/10.009.702.346
- 100.075/100.051 = - (100.046 × 100.075)/(100.046 × 100.051) = - 10.012.103.450/10.009.702.346
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.012.103.450/10.009.702.346 < - 10.011.803.417/10.009.702.346
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.075/100.051 < - 100.067/100.046
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: