Compară cele două fracții ordinare - 100.065/100.059 și - 100.072/100.064, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile - 100.065/100.059 și - 100.072/100.064 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.065/100.059 și - 100.072/100.064

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: - 100.065/100.059

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100.065 = 3 × 5 × 7 × 953
  • 100.059 = 3 × 33.353
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100.065; 100.059) = 3

- 100.065/100.059 = - (100.065 : 3)/(100.059 : 3) = - 33.355/33.353


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.065/100.059 = - (3 × 5 × 7 × 953)/(3 × 33.353) = - ((3 × 5 × 7 × 953) : 3)/((3 × 33.353) : 3) = - 33.355/33.353



Fracția: - 100.072/100.064

  • 100.072 = 23 × 7 × 1.787
  • 100.064 = 25 × 53 × 59
  • CMMDC (100.072; 100.064) = 23 = 8

- 100.072/100.064 = - (100.072 : 8)/(100.064 : 8) = - 12.509/12.508


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.072/100.064 = - (23 × 7 × 1.787)/(25 × 53 × 59) = - ((23 × 7 × 1.787) : 23)/((25 × 53 × 59) : 23) = - 12.509/12.508




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

33.355 = 5 × 7 × 953

12.509 = 7 × 1.787


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (33355, 12509) = 5 × 7 × 953 × 1.787 = 59.605.385



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

- 33.355/33.353 ⟶ 59.605.385 : 33.355 = (5 × 7 × 953 × 1.787) : (5 × 7 × 953) = 1.787

- 12.509/12.508 ⟶ 59.605.385 : 12.509 = (5 × 7 × 953 × 1.787) : (7 × 1.787) = 4.765



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

- 33.355/33.353 = - (1.787 × 33.355)/(1.787 × 33.353) = - 59.605.385/59.601.811

- 12.509/12.508 = - (4.765 × 12.509)/(4.765 × 12.508) = - 59.605.385/59.600.620



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 59.605.385/59.600.620 < - 59.605.385/59.601.811

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.072/100.064 < - 100.065/100.059

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
100.072/100.064 și 100.080/100.071

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: