Compară cele două fracții ordinare - 100.063/100.057 și - 100.073/100.064, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.063/100.057 și - 100.073/100.064 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.063/100.057 și - 100.073/100.064
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.063/100.057
- 100.063/100.057 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.063 = 47 × 2.129
- 100.057 este număr prim.
- CMMDC (100.063; 100.057) = 1
Fracția: - 100.073/100.064
- 100.073/100.064 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.073 = 19 × 23 × 229
- 100.064 = 25 × 53 × 59
- CMMDC (100.073; 100.064) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.057 este număr prim.
100.064 = 25 × 53 × 59
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100057, 100064) = 25 × 53 × 59 × 100.057 = 10.012.103.648
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.063/100.057 ⟶ 10.012.103.648 : 100.057 = (25 × 53 × 59 × 100.057) : 100.057 = 100.064
- 100.073/100.064 ⟶ 10.012.103.648 : 100.064 = (25 × 53 × 59 × 100.057) : (25 × 53 × 59) = 100.057
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.063/100.057 = - (100.064 × 100.063)/(100.064 × 100.057) = - 10.012.704.032/10.012.103.648
- 100.073/100.064 = - (100.057 × 100.073)/(100.057 × 100.064) = - 10.013.004.161/10.012.103.648
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.013.004.161/10.012.103.648 < - 10.012.704.032/10.012.103.648
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.073/100.064 < - 100.063/100.057
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: