Compară cele două fracții ordinare - 100.063/100.057 și - 100.067/100.063, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.063/100.057 și - 100.067/100.063 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.063/100.057 și - 100.067/100.063
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.063/100.057
- 100.063/100.057 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.063 = 47 × 2.129
- 100.057 este număr prim.
- CMMDC (100.063; 100.057) = 1
Fracția: - 100.067/100.063
- 100.067/100.063 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.067 = 112 × 827
- 100.063 = 47 × 2.129
- CMMDC (100.067; 100.063) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.057 este număr prim.
100.063 = 47 × 2.129
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100057, 100063) = 47 × 2.129 × 100.057 = 10.012.003.591
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.063/100.057 ⟶ 10.012.003.591 : 100.057 = (47 × 2.129 × 100.057) : 100.057 = 100.063
- 100.067/100.063 ⟶ 10.012.003.591 : 100.063 = (47 × 2.129 × 100.057) : (47 × 2.129) = 100.057
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.063/100.057 = - (100.063 × 100.063)/(100.063 × 100.057) = - 10.012.603.969/10.012.003.591
- 100.067/100.063 = - (100.057 × 100.067)/(100.057 × 100.063) = - 10.012.403.819/10.012.003.591
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.012.603.969/10.012.003.591 < - 10.012.403.819/10.012.003.591
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.063/100.057 < - 100.067/100.063
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: