Compară cele două fracții ordinare - 100.061/100.052 și - 100.071/100.061, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.061/100.052 și - 100.071/100.061 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.061/100.052 și - 100.071/100.061
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.061/100.052
- 100.061/100.052 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.061 = 13 × 43 × 179
- 100.052 = 22 × 25.013
- CMMDC (100.061; 100.052) = 1
Fracția: - 100.071/100.061
- 100.071/100.061 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.071 = 32 × 11.119
- 100.061 = 13 × 43 × 179
- CMMDC (100.071; 100.061) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.052 = 22 × 25.013
100.061 = 13 × 43 × 179
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100052, 100061) = 22 × 13 × 43 × 179 × 25.013 = 10.011.303.172
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.061/100.052 ⟶ 10.011.303.172 : 100.052 = (22 × 13 × 43 × 179 × 25.013) : (22 × 25.013) = 100.061
- 100.071/100.061 ⟶ 10.011.303.172 : 100.061 = (22 × 13 × 43 × 179 × 25.013) : (13 × 43 × 179) = 100.052
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.061/100.052 = - (100.061 × 100.061)/(100.061 × 100.052) = - 10.012.203.721/10.011.303.172
- 100.071/100.061 = - (100.052 × 100.071)/(100.052 × 100.061) = - 10.012.303.692/10.011.303.172
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.012.303.692/10.011.303.172 < - 10.012.203.721/10.011.303.172
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.071/100.061 < - 100.061/100.052
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: