Compară cele două fracții ordinare - 100.057/100.047 și - 100.066/100.051, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.057/100.047 și - 100.066/100.051 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.057/100.047 și - 100.066/100.051
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.057/100.047
- 100.057/100.047 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.057 este număr prim.
- 100.047 = 3 × 33.349
- CMMDC (100.057; 100.047) = 1
Fracția: - 100.066/100.051
- 100.066/100.051 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.066 = 2 × 50.033
- 100.051 = 7 × 14.293
- CMMDC (100.066; 100.051) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.047 = 3 × 33.349
100.051 = 7 × 14.293
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100047, 100051) = 3 × 7 × 14.293 × 33.349 = 10.009.802.397
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.057/100.047 ⟶ 10.009.802.397 : 100.047 = (3 × 7 × 14.293 × 33.349) : (3 × 33.349) = 100.051
- 100.066/100.051 ⟶ 10.009.802.397 : 100.051 = (3 × 7 × 14.293 × 33.349) : (7 × 14.293) = 100.047
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.057/100.047 = - (100.051 × 100.057)/(100.051 × 100.047) = - 10.010.802.907/10.009.802.397
- 100.066/100.051 = - (100.047 × 100.066)/(100.047 × 100.051) = - 10.011.303.102/10.009.802.397
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.011.303.102/10.009.802.397 < - 10.010.802.907/10.009.802.397
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.066/100.051 < - 100.057/100.047
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: