Compară cele două fracții ordinare - 100.057/100.044 și - 100.065/100.048, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.057/100.044 și - 100.065/100.048 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.057/100.044 și - 100.065/100.048
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.057/100.044
- 100.057/100.044 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.057 este număr prim.
- 100.044 = 22 × 32 × 7 × 397
- CMMDC (100.057; 100.044) = 1
Fracția: - 100.065/100.048
- 100.065/100.048 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.065 = 3 × 5 × 7 × 953
- 100.048 = 24 × 132 × 37
- CMMDC (100.065; 100.048) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.044 = 22 × 32 × 7 × 397
100.048 = 24 × 132 × 37
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100044, 100048) = 24 × 32 × 7 × 132 × 37 × 397 = 2.502.300.528
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.057/100.044 ⟶ 2.502.300.528 : 100.044 = (24 × 32 × 7 × 132 × 37 × 397) : (22 × 32 × 7 × 397) = 25.012
- 100.065/100.048 ⟶ 2.502.300.528 : 100.048 = (24 × 32 × 7 × 132 × 37 × 397) : (24 × 132 × 37) = 25.011
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.057/100.044 = - (25.012 × 100.057)/(25.012 × 100.044) = - 2.502.625.684/2.502.300.528
- 100.065/100.048 = - (25.011 × 100.065)/(25.011 × 100.048) = - 2.502.725.715/2.502.300.528
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 2.502.725.715/2.502.300.528 < - 2.502.625.684/2.502.300.528
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.065/100.048 < - 100.057/100.044
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: