Compară cele două fracții ordinare - 100.053/100.063 și - 100.063/100.070, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.053/100.063 și - 100.063/100.070 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.053/100.063 și - 100.063/100.070
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.053/100.063
- 100.053/100.063 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.053 = 32 × 11.117
- 100.063 = 47 × 2.129
- CMMDC (100.053; 100.063) = 1
Fracția: - 100.063/100.070
- 100.063/100.070 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.063 = 47 × 2.129
- 100.070 = 2 × 5 × 10.007
- CMMDC (100.063; 100.070) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.053 = 32 × 11.117
100.063 = 47 × 2.129
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100053, 100063) = 32 × 47 × 2.129 × 11.117 = 10.011.603.339
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.053/100.063 ⟶ 10.011.603.339 : 100.053 = (32 × 47 × 2.129 × 11.117) : (32 × 11.117) = 100.063
- 100.063/100.070 ⟶ 10.011.603.339 : 100.063 = (32 × 47 × 2.129 × 11.117) : (47 × 2.129) = 100.053
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.053/100.063 = - (100.063 × 100.053)/(100.063 × 100.063) = - 10.011.603.339/10.012.603.969
- 100.063/100.070 = - (100.053 × 100.063)/(100.053 × 100.070) = - 10.011.603.339/10.012.303.710
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.011.603.339/10.012.303.710 < - 10.011.603.339/10.012.603.969
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.063/100.070 < - 100.053/100.063
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: