Compară cele două fracții ordinare - 100.048/100.047 și - 100.051/100.050, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.048/100.047 și - 100.051/100.050 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.048/100.047 și - 100.051/100.050
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.048/100.047
- 100.048/100.047 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.048 = 24 × 132 × 37
- 100.047 = 3 × 33.349
- CMMDC (100.048; 100.047) = 1
Fracția: - 100.051/100.050
- 100.051/100.050 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.051 = 7 × 14.293
- 100.050 = 2 × 3 × 52 × 23 × 29
- CMMDC (100.051; 100.050) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.047 = 3 × 33.349
100.050 = 2 × 3 × 52 × 23 × 29
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100047, 100050) = 2 × 3 × 52 × 23 × 29 × 33.349 = 3.336.567.450
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.048/100.047 ⟶ 3.336.567.450 : 100.047 = (2 × 3 × 52 × 23 × 29 × 33.349) : (3 × 33.349) = 33.350
- 100.051/100.050 ⟶ 3.336.567.450 : 100.050 = (2 × 3 × 52 × 23 × 29 × 33.349) : (2 × 3 × 52 × 23 × 29) = 33.349
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.048/100.047 = - (33.350 × 100.048)/(33.350 × 100.047) = - 3.336.600.800/3.336.567.450
- 100.051/100.050 = - (33.349 × 100.051)/(33.349 × 100.050) = - 3.336.600.799/3.336.567.450
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 3.336.600.800/3.336.567.450 < - 3.336.600.799/3.336.567.450
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.048/100.047 < - 100.051/100.050
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: