Compară cele două fracții ordinare - 100.048/100.047 și - 100.052/100.051, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.048/100.047 și - 100.052/100.051 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.048/100.047 și - 100.052/100.051
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.048/100.047
- 100.048/100.047 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.048 = 24 × 132 × 37
- 100.047 = 3 × 33.349
- CMMDC (100.048; 100.047) = 1
Fracția: - 100.052/100.051
- 100.052/100.051 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.052 = 22 × 25.013
- 100.051 = 7 × 14.293
- CMMDC (100.052; 100.051) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.048 = 24 × 132 × 37
100.052 = 22 × 25.013
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100048, 100052) = 24 × 132 × 37 × 25.013 = 2.502.500.624
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.048/100.047 ⟶ 2.502.500.624 : 100.048 = (24 × 132 × 37 × 25.013) : (24 × 132 × 37) = 25.013
- 100.052/100.051 ⟶ 2.502.500.624 : 100.052 = (24 × 132 × 37 × 25.013) : (22 × 25.013) = 25.012
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.048/100.047 = - (25.013 × 100.048)/(25.013 × 100.047) = - 2.502.500.624/2.502.475.611
- 100.052/100.051 = - (25.012 × 100.052)/(25.012 × 100.051) = - 2.502.500.624/2.502.475.612
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 2.502.500.624/2.502.475.611 < - 2.502.500.624/2.502.475.612
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.048/100.047 < - 100.052/100.051
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: