Compară cele două fracții ordinare - 100.047/100.039 și - 100.057/100.045, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.047/100.039 și - 100.057/100.045 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.047/100.039 și - 100.057/100.045
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.047/100.039
- 100.047/100.039 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.047 = 3 × 33.349
- 100.039 = 71 × 1.409
- CMMDC (100.047; 100.039) = 1
Fracția: - 100.057/100.045
- 100.057/100.045 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.057 este număr prim.
- 100.045 = 5 × 11 × 17 × 107
- CMMDC (100.057; 100.045) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.039 = 71 × 1.409
100.045 = 5 × 11 × 17 × 107
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100039, 100045) = 5 × 11 × 17 × 71 × 107 × 1.409 = 10.008.401.755
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.047/100.039 ⟶ 10.008.401.755 : 100.039 = (5 × 11 × 17 × 71 × 107 × 1.409) : (71 × 1.409) = 100.045
- 100.057/100.045 ⟶ 10.008.401.755 : 100.045 = (5 × 11 × 17 × 71 × 107 × 1.409) : (5 × 11 × 17 × 107) = 100.039
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.047/100.039 = - (100.045 × 100.047)/(100.045 × 100.039) = - 10.009.202.115/10.008.401.755
- 100.057/100.045 = - (100.039 × 100.057)/(100.039 × 100.045) = - 10.009.602.223/10.008.401.755
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.009.602.223/10.008.401.755 < - 10.009.202.115/10.008.401.755
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.057/100.045 < - 100.047/100.039
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: