Compară cele două fracții ordinare - 100.046/100.037 și - 100.049/100.044, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.046/100.037 și - 100.049/100.044 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.046/100.037 și - 100.049/100.044
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.046/100.037
- 100.046/100.037 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.046 = 2 × 50.023
- 100.037 = 7 × 31 × 461
- CMMDC (100.046; 100.037) = 1
Fracția: - 100.049/100.044
- 100.049/100.044 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.049 este număr prim.
- 100.044 = 22 × 32 × 7 × 397
- CMMDC (100.049; 100.044) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.037 = 7 × 31 × 461
100.044 = 22 × 32 × 7 × 397
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100037, 100044) = 22 × 32 × 7 × 31 × 397 × 461 = 1.429.728.804
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.046/100.037 ⟶ 1.429.728.804 : 100.037 = (22 × 32 × 7 × 31 × 397 × 461) : (7 × 31 × 461) = 14.292
- 100.049/100.044 ⟶ 1.429.728.804 : 100.044 = (22 × 32 × 7 × 31 × 397 × 461) : (22 × 32 × 7 × 397) = 14.291
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.046/100.037 = - (14.292 × 100.046)/(14.292 × 100.037) = - 1.429.857.432/1.429.728.804
- 100.049/100.044 = - (14.291 × 100.049)/(14.291 × 100.044) = - 1.429.800.259/1.429.728.804
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 1.429.857.432/1.429.728.804 < - 1.429.800.259/1.429.728.804
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.046/100.037 < - 100.049/100.044
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: