Compară cele două fracții ordinare - 100.043/100.055 și - 100.047/100.060, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.043/100.055 și - 100.047/100.060 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.043/100.055 și - 100.047/100.060
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.043/100.055
- 100.043/100.055 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.043 este număr prim.
- 100.055 = 5 × 20.011
- CMMDC (100.043; 100.055) = 1
Fracția: - 100.047/100.060
- 100.047/100.060 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.047 = 3 × 33.349
- 100.060 = 22 × 5 × 5.003
- CMMDC (100.047; 100.060) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.055 = 5 × 20.011
100.060 = 22 × 5 × 5.003
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100055, 100060) = 22 × 5 × 5.003 × 20.011 = 2.002.300.660
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.043/100.055 ⟶ 2.002.300.660 : 100.055 = (22 × 5 × 5.003 × 20.011) : (5 × 20.011) = 20.012
- 100.047/100.060 ⟶ 2.002.300.660 : 100.060 = (22 × 5 × 5.003 × 20.011) : (22 × 5 × 5.003) = 20.011
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.043/100.055 = - (20.012 × 100.043)/(20.012 × 100.055) = - 2.002.060.516/2.002.300.660
- 100.047/100.060 = - (20.011 × 100.047)/(20.011 × 100.060) = - 2.002.040.517/2.002.300.660
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 2.002.060.516/2.002.300.660 < - 2.002.040.517/2.002.300.660
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.043/100.055 < - 100.047/100.060
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: