Compară cele două fracții ordinare - 100.038/100.049 și - 100.041/100.052, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.038/100.049 și - 100.041/100.052 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.038/100.049 și - 100.041/100.052
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.038/100.049
- 100.038/100.049 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.038 = 2 × 3 × 16.673
- 100.049 este număr prim.
- CMMDC (100.038; 100.049) = 1
Fracția: - 100.041/100.052
- 100.041/100.052 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.041 = 3 × 33.347
- 100.052 = 22 × 25.013
- CMMDC (100.041; 100.052) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.038 = 2 × 3 × 16.673
100.041 = 3 × 33.347
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100038, 100041) = 2 × 3 × 16.673 × 33.347 = 3.335.967.186
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.038/100.049 ⟶ 3.335.967.186 : 100.038 = (2 × 3 × 16.673 × 33.347) : (2 × 3 × 16.673) = 33.347
- 100.041/100.052 ⟶ 3.335.967.186 : 100.041 = (2 × 3 × 16.673 × 33.347) : (3 × 33.347) = 33.346
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.038/100.049 = - (33.347 × 100.038)/(33.347 × 100.049) = - 3.335.967.186/3.336.334.003
- 100.041/100.052 = - (33.346 × 100.041)/(33.346 × 100.052) = - 3.335.967.186/3.336.333.992
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 3.335.967.186/3.336.333.992 < - 3.335.967.186/3.336.334.003
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.041/100.052 < - 100.038/100.049
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: