Compară cele două fracții ordinare - 100.020/100.033 și - 100.029/100.037, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.020/100.033 și - 100.029/100.037 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.020/100.033 și - 100.029/100.037
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.020/100.033
- 100.020/100.033 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.020 = 22 × 3 × 5 × 1.667
- 100.033 = 167 × 599
- CMMDC (100.020; 100.033) = 1
Fracția: - 100.029/100.037
- 100.029/100.037 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.029 = 3 × 33.343
- 100.037 = 7 × 31 × 461
- CMMDC (100.029; 100.037) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.020 = 22 × 3 × 5 × 1.667
100.029 = 3 × 33.343
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100020, 100029) = 22 × 3 × 5 × 1.667 × 33.343 = 3.334.966.860
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.020/100.033 ⟶ 3.334.966.860 : 100.020 = (22 × 3 × 5 × 1.667 × 33.343) : (22 × 3 × 5 × 1.667) = 33.343
- 100.029/100.037 ⟶ 3.334.966.860 : 100.029 = (22 × 3 × 5 × 1.667 × 33.343) : (3 × 33.343) = 33.340
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.020/100.033 = - (33.343 × 100.020)/(33.343 × 100.033) = - 3.334.966.860/3.335.400.319
- 100.029/100.037 = - (33.340 × 100.029)/(33.340 × 100.037) = - 3.334.966.860/3.335.233.580
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 3.334.966.860/3.335.233.580 < - 3.334.966.860/3.335.400.319
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.029/100.037 < - 100.020/100.033
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: