Compară cele două fracții ordinare - 100.020/100.033 și - 100.024/100.039, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.020/100.033 și - 100.024/100.039 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.020/100.033 și - 100.024/100.039
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.020/100.033
- 100.020/100.033 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.020 = 22 × 3 × 5 × 1.667
- 100.033 = 167 × 599
- CMMDC (100.020; 100.033) = 1
Fracția: - 100.024/100.039
- 100.024/100.039 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.024 = 23 × 12.503
- 100.039 = 71 × 1.409
- CMMDC (100.024; 100.039) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.020 = 22 × 3 × 5 × 1.667
100.024 = 23 × 12.503
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100020, 100024) = 23 × 3 × 5 × 1.667 × 12.503 = 2.501.100.120
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.020/100.033 ⟶ 2.501.100.120 : 100.020 = (23 × 3 × 5 × 1.667 × 12.503) : (22 × 3 × 5 × 1.667) = 25.006
- 100.024/100.039 ⟶ 2.501.100.120 : 100.024 = (23 × 3 × 5 × 1.667 × 12.503) : (23 × 12.503) = 25.005
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.020/100.033 = - (25.006 × 100.020)/(25.006 × 100.033) = - 2.501.100.120/2.501.425.198
- 100.024/100.039 = - (25.005 × 100.024)/(25.005 × 100.039) = - 2.501.100.120/2.501.475.195
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 2.501.100.120/2.501.425.198 < - 2.501.100.120/2.501.475.195
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.020/100.033 < - 100.024/100.039
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: