⁹⁹⁴/_1.463 - ⁹⁹¹/_1.478 - ⁹⁴⁸/_1.506 - ^1.003/_1.504 + ⁹⁶⁰/_1.538 + ⁹⁷²/_1.522 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 994 = 2 × 7 × 71
• 1.463 = 7 × 11 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (994; 1.463) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁹⁴/_1.463 = ^{(2 × 7 × 71)}/_{(7 × 11 × 19)} = ^{((2 × 7 × 71) : 7)}/_{((7 × 11 × 19) : 7)} = ¹⁴²/₂₀₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
991 este număr prim
• 1.478 = 2 × 739
• CMMDC (991; 2 × 739) = 1

• 948 = 2² × 3 × 79
• 1.506 = 2 × 3 × 251
• CMMDC (948; 1.506) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁴⁸/_1.506 = - ^{(22 × 3 × 79)}/_{(2 × 3 × 251)} = - ^{((22 × 3 × 79) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 251) : (2 × 3))} = - ¹⁵⁸/₂₅₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.003 = 17 × 59
• 1.504 = 2⁵ × 47
• CMMDC (17 × 59; 2⁵ × 47) = 1

• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.538 = 2 × 769
• CMMDC (960; 1.538) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁶⁰/_1.538 = ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2 × 769)} = ^{((26 × 3 × 5) : 2)}/_{((2 × 769) : 2)} = ⁴⁸⁰/₇₆₉

• 972 = 2² × 3⁵
• 1.522 = 2 × 761
• CMMDC (972; 1.522) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁷²/_1.522 = ^{(22 × 35)}/_{(2 × 761)} = ^{((22 × 35) : 2)}/_{((2 × 761) : 2)} = ⁴⁸⁶/₇₆₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 840.218.098.389.283 = 17 × 269 × 183.734.550.271
• 34.121.120.054.733.536 = 2⁵ × 11 × 19 × 47 × 251 × 739 × 761 × 769
• CMMDC (17 × 269 × 183.734.550.271; 2⁵ × 11 × 19 × 47 × 251 × 739 × 761 × 769) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.