⁹⁹²/_1.656 - ^1.038/_1.641 - ^1.050/_1.586 - ^1.048/_1.655 - ^1.060/_1.647 - ^1.060/_1.654 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 992 = 2⁵ × 31
• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (992; 1.656) = 2³ = 8

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁹²/_1.656 = ^{(25 × 31)}/_{(2³ × 3² × 23)} = ^{((25 × 31) : 23 )}/_{((2³ × 3² × 23) : 2³ )} = ¹²⁴/₂₀₇

• 1.038 = 2 × 3 × 173
• 1.641 = 3 × 547
• CMMDC (1.038; 1.641) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.038/_1.641 = - ^{(2 × 3 × 173)}/_{(3 × 547)} = - ^{((2 × 3 × 173) : 3)}/_{((3 × 547) : 3)} = - ³⁴⁶/₅₄₇

• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• 1.586 = 2 × 13 × 61
• CMMDC (1.050; 1.586) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.050/_1.586 = - ^{(2 × 3 × 52 × 7)}/_{(2 × 13 × 61)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 7) : 2)}/_{((2 × 13 × 61) : 2)} = - ⁵²⁵/₇₉₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.048 = 2³ × 131
• 1.655 = 5 × 331
• CMMDC (2³ × 131; 5 × 331) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.647 = 3³ × 61
• CMMDC (2² × 5 × 53; 3³ × 61) = 1

• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.654 = 2 × 827
• CMMDC (1.060; 1.654) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.060/_1.654 = - ^{(22 × 5 × 53)}/_{(2 × 827)} = - ^{((22 × 5 × 53) : 2)}/_{((2 × 827) : 2)} = - ⁵³⁰/₈₂₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 963.465.623.186.171 = 7 × 137.637.946.169.453
• 368.685.129.764.835 = 3³ × 5 × 13 × 23 × 61 × 331 × 547 × 827
• CMMDC (7 × 137.637.946.169.453; 3³ × 5 × 13 × 23 × 61 × 331 × 547 × 827) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.